初中数学教案

初中数学《相似三角形的性质》教案

来源:学习计划 | 初中化学 | 阅读人次

29.5相似三角形的性质
一、教学目标
知识目标:
1.使学生进一步理解相似比的概念,掌握相似三角形的性质定理1.
能力目标:
2.进一步培养学生类比的数学思想.
情感目标:
3.通过学习,养成严谨科学的学习品质
二、教学重点、难点、疑点及解析
1.重点是性质定理的应用.
2.难点是相似三角形的判定与性质等有关知识的综合运用.
3.疑点是要向学生讲清什么是对应高、对应中线、对应角平分线,它不是一个三角形中两条高、中线、角平分线的比等于相似比.另外,在定理的证明过程中,要向学生讲清由已知两三角形相似(性质)去证另外两个三角形相似(判定)的思维过程,即相似三角形性质与判定的综合运用.
三、教学方法
新授课.
四、教学过程
(一)复习提问
1.三角形中三种主要线段是什么?
2.到目前为止,我们学习了相似三角形的哪些性质?
3.什么叫相似比?
(二)讲解新课
根据相似三角形的定义,我们已经学习了相似三角形的对应角相等,对应边成比例.下面我们研究相似三角形的其他性质(见图5-45,图5-46,图5-47).建议让学生类比“全等三角形的对应高、对应中线、对应角平分线相等”来得出性质定理1.
性质定理1:相似三角形对应高的比,对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比.


∵△ABC∽△A′B′C′,
AD⊥BC,A′D′⊥B′C′,

教师启发学生自己写出“已知、求证”,然后教师分析证题思路,这里需要指出的是在寻找判定两三角形相似所欠缺的条件时,是根据相似三角形的性质得到的,这种综合运用相似三角形判定与性质的思维方法要向学生讲清楚,而证明过程可由学生自己完成.
分析示意图:结论→∽(欠缺条件)→∽(已知)

∵ △ABC∽△A′B′C′,
BM=MC,B′M′=M′C′,

∵ △ABC∽△A′B′C′,
∠1=∠2,∠3=∠4,

以上两种情况的证明可由学生完成.
小结:
本节主要学习了性质定理1的证明,重点掌握综合运用相似三角形的判定与性质的思维方法.
(三)练习
课后练习节选
(四)作业
同步练习
(五)板书设计(略)
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