高三数学纠错练习(12)


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数学纠错练习(12) 1.设 ,函数 的图像向右平移 个单位后与原图关于x轴对称,则 的最小值是            . 2.记数列 是首项 ,公差为2的等差数列;数列 满足 ,若对任意 都有 成立,则实数 的取值范围为               . 3.定义域为[a,b]的函数 图像的两个端点为A、B,M(x,y)是 图象上任意一点,其中 ,已知向量 ,若不等式 恒成立,则称函数 上“k阶线性近似”。若函数 在[1,2]上“k阶线性近似”,则实数k的取值范围为_______________. 4.对正整数n,设曲线 处的切线与y轴交点的纵坐标为 的前 项和是___________.        5.已知 则满足条件 的点 所形成区域的面积为                .2 6. 已知点 在直线 上,点Q在直线 上,PQ的中点为 ,且 ,则 的取值范围是________. 7. 在区间 上, 的图像恒在函数 图像的上方,则实数 的取值范围是                    . 8.定长为2的线段AB的两端点在抛物线 上移动,求线段AB的中点M到y轴的最短距离为               . 9.记数列 的前n项和为Sn,若 是公差为d的等差数列,则 为等差数列的充要条件是d=               . 或 10.已知数列 的前n项和为 ,对任意n∈ 都有 ,若1<  <9(k∈ ),则k的值为____________.4 11.已知x、y满足约束条件 的最小值为-6,则常数k=    .0 12.已知函数 在 内至少有 个最小值点,则正整数 的最小值 为___      ___.30 13.设函数 , 为坐标原点, 为函数 图像上横坐标为 的点,向量 , ,设 为 与 的夹角, 则 =              . 14.设函数 的定义域分别为 ,且 。若对于任意 ,都有 ,则称函数 为 在 上的一个延拓函数。设 , 为 在R上的一个延拓函数,且 是偶函数,则 =          . 15.在锐角△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且满足 .    (Ⅰ)求角B的大小;    (Ⅱ)设 ,试求 的取值范围. 解: (Ⅰ) 因为(2a-c)cosB=bcosC,所以(2sinA-sinC)cosB=sinBcosC,………(3分) 即2sinA cosB=sinCcosB+sinBcosC= sin(C+B)= sinA.而sinA>0,所以cosB= (6分) 又∵ ,故B=60°……………………………………………………… (7分)    (Ⅱ) 因为 ,所以 =3sinA+cos2A……………… (8分) =3sinA+1-2sin2A=-2(sinA- )2+  ……………………………………… (10分) 由 得 ,所以 ,从而 …(12分)故 的取值范围是 .…………………… (14分)  
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