福建省高考数学试题分类大汇编—第13部分 概率


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福建省各地高考数学最新试题分类大汇编—第13部分 概率 一、选择题: 1. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科在区间 内随机取两个数分别记为 ,则使得函数 有零点的概率为(  B  ) A.1-          B.1-         C.1-             D.1-  2.(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)欧阳修《卖油翁》中写到:(翁)乃取一葫芦置于地,以钱覆其口,徐以杓酌油沥之,自钱孔入,而钱不湿.可见“行行出状元”,卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3cm的圆,中间有边长为1cm的正方形孔,若你随机向铜钱上滴一滴油,则油(油滴的大小忽略不计)正好落入孔中的概率是:( D ) A.     B.         C.         D.  3.  (福建省三明市2011年高三三校联考理科)如图所示,墙上挂有边长为 的正方形木板,它的四个角的空白部分都是以正方形 的顶点为圆心,半径为 的圆孤,某人向此板投镖,假设每次都能击中木板,且击 中木板上每个点的可能性都一样,则它击中阴影部分的概率是 ( B   )    A.           B. 1-        C.1-       D.与 的取值有关 二、填空题: 4. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)在区间 内随机取两个数分别记为 ,则使得函数 有零点的概率为      . 1- 5.(福建省厦门市2011年高三质量检查文科)AB是半径为1的圆的直径,在AB上任意一点M,过点M作垂直于AB的弦,则弦长大于 的概率是          。 6.(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)若甲以10发8中,乙以10发6中,丙以10发7中的命中率打靶,三人各射击一次,则三 人中只有一人命中的概率是___________.      7.(福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)设随机变量ξ的概率分布列为 ,其中c为常数,则  的值为________      三、解答题: 8.(福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查理科)(本小题满分13分) “石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏,其规则是:用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布;两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏,“石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”;双方出示的手势相同时,不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的. (Ⅰ)求出在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率; (Ⅱ)若玩家甲、乙双方共进行了3次游戏,其中玩家甲胜玩家乙的次数记作随机变量 ,求 的分布列及其期望. 9.解:(Ⅰ)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是:(石头,石头);(石头,剪刀);(石头,布);(剪刀,石头);(剪刀,剪刀);(剪刀,布);(布,石头);(布,剪刀);(布,布).共有9个基本事件,--------------------3分 玩家甲胜玩家乙的基本事件分别是:(石头,剪刀);(剪刀,布);(布,石头),共有3个.所以,在1次游戏中玩家甲胜玩家乙的概率 .--------------------6分 (Ⅱ) 的可能取值分别为0,1,2,3. , , , .--------------------10分 的分布列如下:-------------------11分 0 1 2 3   (或: , ).------------------13分 10. (福建省福州市2011年3月高中毕业班质量检查文科(本小题满分12分) “石头、剪刀、布”是一种广泛流传于我国民间的古老游戏,其规则是:用三种不同的手势分别表示石头、剪刀、布;两个玩家同时出示各自手势1次记为1次游戏, “石头”胜“剪刀”,“剪刀”胜“布”,“布”胜“石头”;双方出示的手势相同时,不分胜负.现假设玩家甲、乙双方在游戏时出示三种手势是等可能的. (Ⅰ)写出玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果; (Ⅱ)求出在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率. 10.解:(Ⅰ)玩家甲、乙双方在1次游戏中出示手势的所有可能结果是:(石头,石头);(石头,剪刀);(石头,布);(剪刀,石头);(剪刀,剪刀);(剪刀,布);(布,石头);(布,剪刀);(布,布).…………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)知,基本事件共有9个,玩家甲不输于玩家乙的基本事件分别是:(石头,石头);(石头,剪刀);(剪刀,剪刀);(剪刀,布);(布,石头);(布,布),共有6个.所以,在1次游戏中玩家甲不输于玩家乙的概率 .…………12分 11. (福建省古田县2011年高中毕业班高考适应性测试理科)(本题满分14分) 某车间甲组有10名工人,其中有4名女工人;乙组有5名工人,其中有3名女工人,现在采用分层抽样法(层内采用不放回的简单随机抽样)从甲,乙两组中共抽取3人进行技术考核. (1)求甲,乙两组各抽取的人数; (2)求从甲组抽取的工人中恰有1名女工的概率; (3)令X表示抽取的3名工人中男工人的人数,求X的分布列及数学期望. 11.(本题满分14分)
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