2013高考数学一轮复习:阶段性测试题十一(计数原理与概率)理


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阶段性测试题十一(计数原理与概率)理阶段性测试题十一(概率)文本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.满分150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题共50分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.(文)(2012•济南模拟)一副扑克牌除去大、小王两张扑克后还剩52张,从中任意摸一张,摸到红心的概率为()A.12 B.14C.112   D.152[答案]B[解析]所有基本事件总数为52,事件“摸到一张红心”包含的基本事件数为13,则摸到红心的概率为1352.(理)(2012•平顶山一模)将编号为1,2,3,4,5的五个球放入编号为1,2,3,4,5的五个盒子,每个盒内放一个球,若恰好有三个球的编号与盒子编号相同,则不同的投放方法的种数为()A.6   B.10C.20   D.30[答案]B[解析]从编号为1,2,3,4,5的五个球中选出三个与盒子编号相同的球的投放方法有C35=10种;另两个球的投放方法有1种,所以共有10种不同的投放方法.选择B.2.(文)(2012•武汉一模)甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为30%,甲不输的概率为80%,则甲、乙两人下盘棋,你认为最可能出现的情况是()A.甲获胜 B.乙获胜C.甲、乙下成和棋   D.无法得出[答案]C[解析]两人下成和棋的概率为50%,乙胜的概率为20%,故甲、乙两人下一盘棋,最有可能出现的情况是下成和棋.(理)(2012•福州模拟)来自中国、英国、瑞典的乒乓球裁判员各两名,执行世锦赛的一号、二号和三号场地的乒乓球裁判工作,每个场地有两名来自不同国家的裁判,则不同的安排方案共有()A.48种   B.24种C.36种   D.96种[答案]A[解析]一号场地的安排方案有C23C12C12=12种,即表示从3个国家中选择2个,而后再从所选择的2个国家中各选择一名裁判,最后剩余1个国家的两名裁判,和另外2个国家各剩的一名裁判,将其分到两个场地易求得A22A22=4种安排方案,综上,共有12×4=48种安排方案.3.(2012•徐州调研)从1,2,3,…,9这9个数中任取两数,其中:①恰有一个是偶数和恰有一个是奇数;②至少有一个是奇数和两个都是奇数;③至少有一个是奇数和两个都是偶数;④至少有一个是奇数和至少有一个是偶数.上述事件中,是对立事件的是()A.①   B.②④C.③   D.①③[答案]C[解析]③中“至少有一个是奇数”即“两个奇数或一奇一偶”,而从1~9中任取两数共有三个事件:“两个奇数”、“一奇一偶”、“两个偶数”,故“至少有一个是奇数”与“两个偶数”是对立事件.4.(2011•新课标理)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为()A.13   B.12C.23   D.34[答案]A[解析]甲乙两位同学参加3个小组的所有可能性共3×3=9(种),其中甲、乙两人参加同一个小组的情况有3种,故甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组的概率为P=39=13.5.(文)(2012•太原模拟)从1,2,3,4这四个数中,不重复地任意取两个数,两个数一奇一偶的概率是()
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